✊Quantization-Aware Training

QAT是什么

QAT(Quantization Aware Training)也被称作显式量化。我们明确的在模型中添加Q/DQ节点 (量化/反量化)，来控制某一个算子的精度。并且通过fine-tuning来更新模型权重，让权重学习 并适应量化带来的精度误差

QAT的核心就是通过添加fake quantization，也就是Q/DQ节点，来模拟量化过程。在谈QAT 的优缺点前，我们先看一下Q/DQ是什么，以及QAT的流程.

Q/DQ是什么

Q/DQ node也被称作fake quantization node，是用来模拟fp32->int8的量化的scale和 shift(zero-point)，以及int8->fp32的反量化的scale和shift(zero-point)。QAT通过Q和DQ node里面存储的信息对fp32或者int8进行线性变换

我们回顾一下之前mapping range的小节。不妨我们把Q/DQ按照公式的形式展现一下。这里面有几个符号，说明一下：

$$s=\frac{2^b-1}{\alpha-\beta}$$

$$z=-\text{round}(\beta\cdot s)-2^{b-1}$$

$$\operatorname{clip}(x,l,u)\begin{cases}l,&x<l\\x,&l\leq x\leq u\\u,&x>u\end{cases}$$

那么Q的公式可以理解为：

$$x_q=\text{quantize}(x,b,s,z)=\text{clip}(\text{round}(s\cdot x+z),-2^{b-1},2^{b-1}-1)$$

DQ的公式可以理解为：

$$\hat{x}=\text{dequantize}(x_q,s,z)=\frac{1}{s}(x_q-z)$$

Q/DQ是什么+ 可量化层的计算

在理解了上面的公式的基础上，我们在进一步理解这个：对于一个线性计算的op(conv或者linear)。我们把 fp32精度的op的计算简化成

$$op_{FP32}\left(w,x\right)=w*x$$

既然x和w是fp32的，那么我们也可以这么表示

$$op_{FP32}\left(w,x\right)=dequantize(s_w,w_q)*dequantize(s_x,x_q)$$

展开

$$op_{FP32}\left(w,x\right)=\frac{1}{s_{w}}*w_{q}*\frac{1}{s_{x}}*x_{q}\\op_{FP32}\left(w,x\right)=\frac{1}{s_{w}*s_{x}}*w_{q}*x_{q}$$

$$\text{因为计算量的主要是}w_q*x_q\text{,是int8计算,所以我们可以把这个公式写成}.$$

$$op_{int8}\left(w_q,x_q,s_w,s_x\right)=\frac{1}{s_w*s_x}*w_q*x_q$$

所以我们知道DQ + fp32精度的op可以拼成一个int8精度的op.

这里以NVIDIA采用的对称量化为例，计算过程没有涉及zero-shift

如果DQ + fp32精度op可以拼成一个int8精度的op， 那么DQ + fp32精度op +Q是不是也可以融合呢？

$$quantization(x^{\prime})=s_{x^{\prime}}*x^{\prime}$$

这里的𝑥′是来自于上一 层的输出，是fp32

由于𝑥′是来自于上一层计算，可以把𝑥′展开

$$quantization(x^{\prime})=s_{x^{\prime}}*\frac{1}{s_{w}*s_{x}}*w_{q}*x_{q}$$

我们可以看到这个依然是一个线性变化。所以说DQ + fp32精度OP + Q可以融合在一起凑成一个int8的op， 所以我们可以把这个公式替换成：

$$op_{int8}\big(x_{q},w_{q},s_{w},s_{x},s_{x\prime}\big)=s_{x^{\prime}}*\frac{1}{s_{w}*s_{x}}*w_{q}*x_{q}$$

我们称这个op或者layer为quantizable layer，翻译为可量化层。

• 这个可量化层的输入和输出都是int8

• 计算的主体也是int8，可以节省带宽的同时，提高计算效率

将上面的公式用图比较直观的表示出来就是 这个样子：

• 蓝色conv表示是fp32的op

• 绿色conv表示是int8的op

• 蓝色arrow表示的是fp32的tensor

• 绿色arrow表示的是int8的tensor

我们理解了Q/DQ之后，我们再回到这张图看一下，

我们知道conv和Relu是可以融合在一起成为ConvReLU算子，同时根据之前的公式和图，我们知道：

• DQ和fp32精度的conv组合在一起，可以融合成一个int8精度的conv

• fp32精度输出的conv和后面的Q也可以融合在一起，输出一个int8精度的activation value

将这些虚线包围起来的算子融合在一起，用一个int8的op来替换后，整个网络就会变成这个样子

新生成的QConvRelu以及Qconv是int8精度的计算，速度很快并且TensorRT会很大几率分配tensor core执行 这个计算。这个就是TensorRT中对量化节点的优化方法之一。

QAT的工作流

理解了Q/DQ再去看QAT就非常容易了。QAT是一种Fine-tuning方式，通常对一个pre-trained model进行添加Q/DQ节点模拟量化，并通过训练来更新权重去吸收量化过程所带来的误差。添加了Q/DQ节点后的算子会以int8精度执行

pytorch支持对已经训练好的模型自动添加Q/DQ节点。详细可以参考 https://github.com/NVIDIA/TensorRT/tree/main/tools/pytorch-quantization

TensorRT对包含Q/DQ节点的onnx模型使用很多图优化，从而提高计算效率。主要分为

• Q/DQ fusion：通过层融合，将Q/DQ中的线性计算与conv或者linear这种线性计算融合在一起，实现int8计算Q/DQ Propagation

• QDQ-ONNX网络在输入到TensorRT中的时候，TensorRT的算法会propagate整个网络，根据一些规则适当移动Q/DQ算子的位置，将Q节点尽量往前挪，将DQ节点尽量往后挪，让网络中int8计算的部分变得更长

为什么移动QDQ呢，毕竟QDQ模型是我们产出的，QDQ算子也是我们亲手插的，这个插得位置其实也是有讲究的。毕竟这个QDQ模型是要经过TensorRT进行解析优化（或者其他推理框架进行解析），而解析算法也是人写的，难免会有一些case没有考虑到，而这些badcase或者hardcase往往与我们QDQ插得位置有关。

TensorRT中QAT的Q/DQ Fusion技巧

TensorRT中QAT的Q/DQ Propagation技巧

Max Pooling与Q/DQ的propagation (由于maxpooling的结果在量化前后是没有变化，所以我们可以把fp32的maxpool节点转为int8的maxpool，从而达到加速)

QAT的学习过程

• 主要是训练weight来学习误差

• Q/DQ中的scale和zero-point也是可以训练的。通过训练来学习最好的scale来表示dynamic range

• 可以显式指定哪一层是量化层，我们可以默认认为包在QDQ操作中间的op都是INT8类型的op，也就是我们需要量化的op

• 没有PTQ中那样人为的指定calibration过程 ,不是因为没有calibration这个过程来做histogram的统计，而是因为QAT会利用fine-tuning的数 据集在训练的过程中同时进行calibration，这个过程是我们看不见的。这就是为什么我们在 pytorch创建QAT模型的时候需要选定calibration algorithm.

我们在部署过程中应该按照什么样子的流程进行QAT

没有必要盲目的使用QAT，在使用QAT之前先看看PTQ是否已经达到了最佳。可以按 照左边的图进行量化测试：

1. 先进行PTQ

   1. 从多种calibration策略中选取最佳的算法

   2. 查看是否精度满足，如果不行再下一步。

2. 进行partial-quantization

   1. 通过layer-wise的sensitve analysis分析每一层的精度损失

   2. 尝试fp16 + int8的组合

   3. fp16用在敏感层(网络入口和出口)，int8用在计算密集处(网络的中间)

   4. 查看是否精度满足，如果不行再下一步。

   5. (注意，这里同时也需要查看计算效率是否得到满足)

3. 进行QAT来通过学习权重来适应误差

   1. 选取PTQ实验中得到的最佳的calibration算法

   2. 通过fine-tuning来训练权重(大概是原本训练的10%个epoch)

   3. 查看是否精度满足，如果不行查看模型设计是否有问题

   4. (注意，这里同时也需要查看层融合是否被适用，以及Tensor core是否被用)

普遍来讲，量化后精度下降控制在相对精度损失<=2%是最好的。

reference

• https://blog.csdn.net/qq_40672115/article/details/130489067